已知二次函數f（x）=x²-mx+m（x∈R）同時滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；（2）在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n），，我們把所有滿足b_i•b_i+1＜0的正整數i的個數叫做數列{b_n}的異號數．根據以上信息，給出下列五個命題：
①m=0；
②m=4；
③數列{a_n}的通項公式為a_n=2n-5；
④數列{b_n}的異號數為2；
⑤數列{b_n}的異號數為3．
其中正確命題的序號為________．（寫出所有正確命題的序號）