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把函數的圖象按向量平移得到函數的圖象．　

(1)求函數的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數 平抑變換和運用函數思想證明不等式。第一問中，利用設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結論。第二問中，令，然后求導，利用最小值大于零得到。

(1)解：設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調遞增．……10分

故，即

 

為了求函數的一個零點，某同學利用計算器得到自變量和函數的部分對應值，如表所示：

	1.25	1.3125	1.375	1.4375	1.5	1.5625
	－0.8716	－0.5788	－0.2813	0.2101	0.32843	0.64115

則方程的近似解（精確到0.1）可取為

（A）1.32          （B）1.39          （C）1.4               （D）1.3

 

用二分法求函數f(x)＝3^x－x－4的一個零點，其參考數據如下：

f(1.6000)＝0.200	f(1.5875)＝0.133	f(1.5750)＝0.067
f(1.5625)＝0.003	f(1.5562)＝－0.029	f(1.5500)＝－0.060

據此數據，可得方程3^x－x－4＝0的一個近似解(精確到0.01)為________．

 

為了求函數的一個零點，某同學利用計算器得到自變量和函數的部分對應值，如表所示：

	1.25	1.3125	1.375	1.4375	1.5	1.5625
	－0.8716	－0.5788	－0.2813	0.2101	0.32843	0.64115

則方程的近似解（精確到0.1）可取為
（A）1.32          （B）1.39          （C）1.4               （D）1.3