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如圖，帶電量為+q、質量為m的粒子（不計重力）由靜止開始經A、B間電場加速后，沿中心線勻速射入帶電金屬板C、D間，后粒子由小孔M沿徑向射入一半徑為R的絕緣筒，已知C、D間電壓為U₀，板間距離為d，C、D間與絕緣筒內均有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度分別為B₀、B．

   （1）求粒子在C、D間穿過時的速度v₀；

   （2）求A、B間的加速電壓U；

   （3）粒子與絕緣筒壁碰撞，速率、電荷量都不變，為使粒子在筒內能與筒壁碰撞4次（不含從M孔出來的一次）后又從M孔飛出，求筒內磁感應強度B （用三角函數表示）．

如圖，EF與GH間為一無場區。無場區左側A、B為相距為d、板長為L的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強電場，其中A為正極板。無場區右側為一點電荷形成的電場，點電荷的位置O也為圓弧形細圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線上，D位于GH上。一個質量為m、電量為q的帶正電粒子以初速度v₀沿兩板間的中心線射入勻強電場，粒子出勻強電場經無場區后恰能進入細圓管，并作與管壁無相互擠壓的勻速圓周運動。（不計粒子的重力、管的粗細）求：

（1）粒子出勻強電場時，速度與水平方向的夾角；

（2）O處點電荷的電性和帶電量；

（3）帶電粒子穿越勻強電場過程中垂直極板方向的位移大小。

（4）兩金屬板所加的電壓。