題目列表(包括答案和解析)
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：
和直線
，
（1）求圓O和直線
的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)
時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)
和
，不等式
恒成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
和直線
，
的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)
時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
和
，不等式
恒成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B錯(cuò)；
＋
＝
＝
≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.
．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時(shí)，
，則當(dāng)
時(shí)，
的最小值為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．過點(diǎn)
作圓
的弦，其中弦長為整數(shù)的共有 （ ）
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
1―6BBCDBD 7―12CACAAC
二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。
13．0.8；
14．
15．
；
16．①③
三、解答題：
17．解：（1）由
，
得
由正弦定得，得
又B
又
又
6分
（2）
由已知
9分
當(dāng)
因此，當(dāng)
時(shí)，
當(dāng)
，
12分
18．解：（1）依題意，甲答對(duì)主式題數(shù)
的可能取值為0,1,2,3，則
4分
的分布列為
0
1
2
3
P
甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
6分
（2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
9分
因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，
甲、乙兩人考試均不合格的概率為
甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
12分
另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為
答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
19．解法一（1）過點(diǎn)E作EG
交CF于G，
平面DCF， 
平面DCF，
交FE的延長線于H，
，
為二面角A―EF―C的平面角
10分
，
時(shí)，由已知得
4分
（*） 6分
8分
時(shí)結(jié)論成立，
時(shí)結(jié)論也成立，
對(duì)所有正整數(shù)n都成立。
-1的等差數(shù)列，
12分
，其中
，
4分
8分
，
10分
， 
2分
上恒成立，
上恒成立
當(dāng)
4分
時(shí)，
在（1，2）上恒成立，
在[1，2]上為增函數(shù)
在（1，2）上恒成立，
時(shí)，
9分
10分
上為增函數(shù)，
恒成立 12分
恒成立 14分