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A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城km處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.
（1）把月供電總費用表示成的函數，并求定義域；
（2）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小.
一、選擇題：每小題5分，共60分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
D
二、填空題：（每小題5分，共20分）
13．－1； 14． ;
15．； 16．3；
三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分，第18題只需直接寫出結論，其余各題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．（本小題滿分12分）解:（1），或
或，或或
（2）如圖示（數軸略）
解之得
18．（本小題滿分12分）解：（1）
解：（Ⅰ）y=5x2+（100―x）2（10≤x≤90）；
（Ⅱ）由y=5x2+（100―x）2＝x2－500x+25000＝＋.
則當x＝米時，y最小.
故當核電站建在距A城米時，才能使供電費用最小.
21．（本小題滿分12分）解：（1）由
可得 解得
（2）
經判斷，在上為單調增函數
證明：設，且，則
，且， ,
但,
（2）當,即時,
,又,.
（3）當, 即時, ,
又,
綜上所述 .
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km處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數
.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.
表示成的函數，并求定義域；
;
； 16．3；
，或
或
，
或
或
如圖示（數軸略）
解：（Ⅰ）y=5x2+
（100―x）2（10≤x≤90）； 
x2－500x+25000＝
＋
. 
米時，y最小.
解得
在
上為單調增函數
，且
，則
，
,
,
,即
時,
,又
,
.
, 即
時, 
,
.