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㈠（1）某學生用螺旋測微器在測定某一金屬絲的直徑時，測得的結果如下圖1所示，則該金屬絲的直徑d=

3.206

3.206

mm．另一位學生用游標尺上標有20等分刻度的游標卡尺測一工件的長度，測得的結果如圖所2示，則該工件的長度L=

5.015

5.015

cm．
（2）如圖3是某同學用打點計時器做的“研究小車的勻變速直線運動”實驗時打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為該同學在紙帶上選的計數點，相鄰計數點間還有4個點未畫出．
由圖3可知：打點計時器打下D點時小車的瞬時速度為

0.34

0.34

m/s，小車的加速度為

0.4

0.4

 m/s²
㈡、為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機械能損失），某同學選取了兩個體積相同，質量不等的小球，按下述步驟做了如下實驗：
①用天平測出兩小球的質量分別為m₁ 和m₂，且 m₁＞m₂
②按照如圖4所示的那樣，安裝好實驗裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平．并與斜面BC連接在斜槽末端．
③先不放小球m₂，讓小球m₁ 從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置．
④將小球m₂ 放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處滾下，使它們發生碰撞．記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點置．
⑤用毫米刻度尺量出各落點位置到斜槽末端點B的距離．圖4中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為L_D，L_E，L_F．
根據該同學的實驗，回答下列問題：
（1）小球m₁與m₂發生碰撞后，m₁的落點是圖中的點

D

D

，m₂的落點是圖中的點

F

F

．
（2）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式

m₁

LE

=m₁

LD

+m₂

LF

m₁

LE

=m₁

LD

+m₂

LF

，則說明碰撞中動量是守恒的．
（3）用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

，則說明兩小球的碰撞時彈性碰撞．

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為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學選取了兩個體積相同、質量不相等的小球，按下述步驟進行了實驗：
①用天平測出兩個小球的質量（分別為m₁和m₂．且m₁＞m₂）
②按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平．將一斜面BC連接在斜槽末端；
③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置E；
④將小球m₂放在斜槽前端邊緣上，讓小球m₁從斜槽頂端A處仍由靜止滾下，使它們發生碰撞，記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點位置；
⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置，到斜槽末端點B的距離．圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為L_D、L_E、L_F．
根據該同學的實驗，請你回答下列問題：
（1）小球m₁與m₂發生碰撞后，m₁的落點是圖中的

D

D

點，m₂的落點是圖中的

F

F

點．
（2）實驗中，該同學認為，只要滿足關系式：m₁

LE

=m₁

LD

+m₂

LF

，就說明兩個小球在碰撞中動量是守恒的，該同學的實驗原理是：

m₁v₁=m₂v₂+m₁v′

m₁v₁=m₂v₂+m₁v′

（3）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

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（I）驗證碰撞中的動量守恒為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機械能損失），某同學選取了兩個體積相同、質量不等的小球，按下述步驟作了如下實驗：
①用天平測出兩個小球的質量分別為m₁和m₂，且m₁＞m₂；
②如圖1安裝好實驗裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；
③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止滾下，記下小球m₁在斜面上的落點位置；
④將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止滾下，使它們發生碰撞，記下小球m₁和 m₂在斜面上的落點位置；
⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離．圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為L_D、L_E、L_F．
根據該同學的實驗，回答下列問題：
（1）小球m₁與 m₂發生碰撞后，m₁的落點是圖中的

D

D

點，m₂的落點是圖中的

F

F

點；
（2）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式

m

1

L   E

=

m

1

L   D

+m

2

L   F

m

1

L   E

=

m

1

L   D

+m

2

L   F

，則說明碰撞中動量是守恒的；
（3）用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式

m   1 L

E

=

m   1 L

D

+m   2 L

F

m   1 L

E

=

m   1 L

D

+m   2 L

F

，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．
（II）現有一電池，其電動勢E約為9V，內阻r在35～55Ω范圍內，最大允許電流為50mA．為測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖2甲所示的電路進行實驗．圖中電壓表的內電阻很大，對電路的影響可以不計；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω； R₀為保護電阻．
（1）實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規格，本實驗應選用

C

C

A．10Ω，2.5W    B．50Ω，1.0W     C．150Ω，1.0W      D．1500Ω，5.0W
（2）按照圖2甲所示的電路圖，將圖2乙的實物連接成實驗電路．
（3）該同學接好電路后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數U，再改變電阻箱阻值，取得多組數據，然后通過作出有關物理量的線性圖象，求得電源的電動勢E和內阻r．
a．請寫出與你所作線性圖象對應的函數表達式

1

U

=

r

E

1

R   0 +R

+

1

E

或

1

R   0 +R

=

E

r

1

U

-

1

r

1

U

=

r

E

1

R   0 +R

+

1

E

或

1

R   0 +R

=

E

r

1

U

-

1

r

．
b．請在圖2丙的虛線框內坐標中作出定性圖象（要求標明兩個坐標軸所表示的物理量，用符號表示）
c．圖2丙中

縱軸截距的倒數或斜率除以縱軸截距的絕對值

縱軸截距的倒數或斜率除以縱軸截距的絕對值

表示E，

斜率除以縱軸的截距或縱軸截距的倒數的絕對值

斜率除以縱軸的截距或縱軸截距的倒數的絕對值

表示r．

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為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機械能損失），某同學選取了兩個體積相同、質量不等的小球，按下述步驟做了如下實驗：
①用天平測出兩個小球的質量分別為m₁和m₂，且m₁＞m₂．
②按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平．將一斜面BC連接在斜槽末端．
③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置．
④將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處滾下，使它們發生碰撞，記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點位置．
⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離．圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為L_D、L_E、L_F．
根據該同學的實驗，回答下列問題：
（1）小球m₁與m₂發生碰撞后，m₁的落點是圖中的

D

D

點，m₂的落點是圖中的

F

F

點．
（2）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式

m1

LE

=m1

LD

+m2

LF

m1

LE

=m1

LD

+m2

LF

，則說明碰撞中動量是守恒的．
（3）用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

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14、BD   15、AD   16、B    17、C    18、B  19、D  20、A   21、AD

22、I、（1）實驗方案的示意圖如圖所示．

    （2）需要測量的量是：尼龍絲的長L和剛好拉斷時兩懸點間的距離l．

    （3）尼龍絲能承受的最大拉力的表達式是

II、（1）如圖所示

（2）①斷開電鍵，記下電壓表偏轉的格數N₁

②合上電鍵，記下電壓表偏轉的格數N₂

③

23、設恒力F作用時間至少為t₁，在它撤去后又經過時間t₂，A剛好追上B，則有

每個公式給3分，最后結果給4分

24．解：等效電路如圖。

                                 （1）由E=BL²ω可知，

                                 E₁=Bω=25V     r₁=2Ω……………2分

                                 E₂=Bω-E₁=75V      r₂=2Ω……………2分

                         設變阻器滑動頭左邊部分電阻為x，則右邊部分電阻為R₁-x

R=+R₂=+2=-+3  Ω………………………………..2分

可得①當x=2Ω時，R具有最大值，R_max=3Ω，

則回路電流的最小值為I_min==5A

則U_OD的最大值為U_ODM=E₁-I_minr₁=15V………………………………………2分

②當x=0或4Ω時，R具有最小值，R_min=2Ω

則回路電流最大值為I_max==6.25A

則U_OD的最小值為U_ODm=E₁-I_maxr₁=12.5V……………………………………….2分

因為U_OA=U_OD+U_DA，而U_DA=E₂

所以綜上可得，U_OA的大小范圍為87.5V～90V………………………………..2分

  （2）由（1）可得，F_min=I_mindB=5 N…………………………………………………….3分

  （3）由P=IE得，P_max=I_maxE₁=156.25w………………………………………………….3分

25．解：（1）由題意可知，M在磁場中做勻速圓周運動，半徑為R=Lsinθ=L….1分

設碰撞后M的速度為V，由R===，得

V==…………………………………………………………………..2分

M與M碰撞過程系統水平方向合外力為0，故水平方向動量守恒，設m碰前速度 V₀，有：    mV₀=MV     得   V₀=2V=………………………………………..2分

M從A到C做初速度為0的勻加速運動，從C到O因為 qE=mg，故做勻速運動，

設AC=s，由動能定理有：

       mgssinθ-μmgscosθ=m-0………………………………………….2分

解得    s=……………………………………………………….2分

所以   AO=s+L=+L…………………………………………….1分

（2）ΔE=m-M=………………………………………….2分

（3）M做勻速圓周運動的周期T= =…………………………1分

出磁場在電場中做勻速運動，時間為t₁=……………………………...1分

與斜面碰撞后做豎直上拋運動，上升時間為t₂=……………………………1分

所以總時間為t=T+2t₁+2t₂=++…………………….……….1分

（4）撤去電、磁場后M做平拋運動，設落在斜面上的D點，DO=d，用時為t_p,則有

     dcosθ=Vt_P ……………………………………………………………….....1.分

     2Lsinθ-dsinθ=g……………………………………………………..1分

     解得d=……………………………………2分