題目列表(包括答案和解析)
（09年湖南師大附中月考文）(12分)
已知
（其中
）．
（1）求函數
的值域；
（2）若的周期為
，求
的值并寫出該函數在
上的單調區間．
（本小題滿分12分）求函數
的最小正周期和最小值；
并寫出該函數在
上的單調遞增區間.
(10分）
求函數
的最小正周期和最小值；并寫出
該函數在
上的單調遞增區間
（04年重慶卷）（12分）
求函數
的取小正周期和取小值；并寫出該函數在
上的單調遞增區間
（本小題滿分10分）
求函數
的最小正周期和最小值；并寫出該函數在
上的單調遞增區間
1．D 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A
9．
10．
25 11．
12．
或
者 13．21 14．3 15．
16．解：（1）
……………………………………………(3分)
∴
值域為
…………………………………………………………………(6分)
（不同變形參照給分）
（2）因為的周期為
∴
………………………………………………………………(8分)
∴
∴在
、
上單調遞增，
在
上單調遞減。…………………………………………………(12分)
17．解：按一、二、三等獎的順序，獲獎人數有三種情況：
，
，
…………………………………………………………(1分)
當獲獎人數為時，發獎方式有：
（種）…………………(3分)
當獲獎人數為時，發獎方式有：
（種）…………………(5分)
當獲獎人數為時，發獎方式有：
（種）…………………(7分)
(1)故恰有2人獲一等獎的概率為
……………………(9分)
(2)故恰有3人獲三等獎的概率為
……………………(11分)
答：(略)………………………………………………………………………(12分)
18．解：(1)證明：依題意知
，又∵平面
平面
，∴
平面
又
平面
，∴平面平面．……………………………(4分)
（2）解：∵
，………………………………………(6分)
設P、M到底面的距離分別為
、
，則
∴
，∴
為
中點。……………………………………………………(8分)
（3）∵
，
平面，
平面，∴
平面
…………………………………………………(10分)
若
平面，∵
，∴平面
平面
這與平面
與平面有公共點
矛盾
∴
與平面不平行……………………………………………………(12分)
(本題也可以用向量法解答)
19．解：（1）由
，得
，
兩式相減，得
，……………………………………………(3分)
所以數列
，
，
，…，
，…是以
為首項，3為公差的等差數列，
即數列
為等差數列； ……………………………………………(5分)
又因為
，
，
∴
∴數列
，
，
，…，
，…是以
為首項，3為公差的等差數列，
即數列
為等差數列． ……………………………………………………(7分)
（2）
……………………………………………………(10分)
∴
，∴
，
，
∵數列
是等差數列，∴
，
∴
，
解得：
，
（舍去）．……………………………………………(13分)
20．解（1）令
，
．
由題意得：
又
，所以
，
所以
…………………………………(4分)
（2）∵
，∴
，于是
，
∴
，
∴橢圓E的方程為
…………………………………………………(5分)
從而
，
設點M、N、G的坐標依次為
、
、
，
∵
，∴
，
∴
………………………………………………………………(7分)．
又
，
且
，
∴
即得
． ………………………………………………(9分)
又
，
故得
．……………………………………………(*)(10分)
因
不垂直于
軸，設直線的方程為
，與橢圓
：聯立得：
∵點
在橢圓內部，
∴直線必與橢圓有兩個不同交點．
方程有兩個不等實數根
，
則由根與系數的關系，得
，
，
代入（*）得
整理，得
，即
∴存在這樣的定點滿足題設．…………………………………………(13分)
21．解：（1）∵
，
∴
，即
。又
，
∴
即為
，
∴
∵
，∴
．
解得
，
又∵方程
，（）有兩根，∴
而
恒成立，
∴
的取值范圍是
．………………………………………………(6分)
（2）∵、是方程
的兩根即
的兩根為、
∴
，
∴
∵，∴當且僅當
，即
時，
取最小值．
即時，
最小． ………………………………………………(10分)
此時
，
，
令，得
，
，
∵
，∴、、
的變化情況如下表
ㄊ
極大 值
ㄋ
極小值
ㄊ
∴由表知：的極大值為
，極小值為
，由題知
。
解得
，此時
同步練習冊答案
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com