題目列表(包括答案和解析)
已知函數
的定義域為
，部分對應值如下表，
的導函數
的圖象如圖所示.
下列關于的命題：
①函數的極大值點為
，
；
②函數在
上是減函數；
③如果當
時，的最大值是2，那么
的最大值為4；
④函數
最多有2個零點.
其中正確命題的序號是 ( )
A、①② B、③④ C、①②④ D、②③④.
已知兩條直線
，兩個平面
，給出下面四個命題：（C）
①
②
③
④
其中正確命題的序號是
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
設
為互不重合的平面，
為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若
； ②若
∥
∥
，則
∥
；
③若
；④若
.
其中正確命題的序號是 ( )
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
給出下列命題
(1)實數的共軛復數一定是實數;
(2) 設復數
，則滿足
的復數
的軌跡是圓;
(3)若
,則
其中正確命題的序號是( )
A. 
B.
C.
D.
已知偶函數f(x)（x∈R），當
時，f(x)= -x(2+x)，當
時，f(x)=(x-2)(a-x)（
）.關于偶函數f(x)的圖象G和直線
:y=m（
）的3個命題如下：
當a=2，m=0時，直線與圖象G恰有3個公共點；
當a=3,m=
時，直線與圖象G恰有6個公共點；
，使得直線與圖象G交于4個點，且相鄰點之間的距離相等.其中正確命題的序號是(A)
A． ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
一、選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
A
D
C
A
D
C
B
D
B
C
二、填空題：
13、
14、
15、
等； 16、7
三、解答題
17、（1）由余弦定理：
又
∴
∴
（2）∵A+B+C=
∴
∴
18、（1）
（2）
19、（1）AC=1，BC=2 ，AB=
，∴
∴AC
又 平面PAC
平面ABC，平面PAC
平面ABC=AC，∴BC平面PAC
又∵PA
平面APC ∴
（2）該幾何體的主試圖如下：
幾何體主試圖的面積為
∴
∴
（3）取PC 的中點N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角形，可知
由（1）BC平面PAC，可知
∴
平面PCBM
∴
20、（1）
的最小值為
（2）a的取值范圍是
21、（1）曲線C的方程為
（2）
，存在點M（―1，2）滿足題意
22、（1）由于點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（
）在直線
上
則
因此
，所以
是等差數列
（2）由已知有
得
同理 
∴
∴
∴
（3）由（2）得
，則
∴
∴
∴
由于
而
則
，從而
同理：
…… 
以上
個不等式相加得：
即
，從而
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