題目列表(包括答案和解析)
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（07年安徽卷）（本小題滿分14分）
某國采用養老儲備金制度，公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a1,以后第年交納的數目均比上一年增加d(d>0),因此，歷年所交納的儲備金數目a1,a2,…是一個公差為d的等差數列，與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，這就是說，如果固定年利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為n(1+r)n-1，第二年所交納的儲備金就變為a2(1+r)n-2,……，以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.
（Ⅰ）寫出Tn與Tn-1（n≥2）的遞推關系式；
（Ⅱ）求證：Tn=An+Bn，其中
是一個等比數列，
是一個等差數列.
（本小題滿分14分）
指出函數
在
上的單調性，并證明之．
（07年安徽卷文）（本小題滿分14分）設F是拋物線G:x2=4y的焦點.
（Ⅰ）過點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程：
（Ⅱ）設A、B為勢物線G上異于原點的兩點，且滿足
,延長AF、BF分別交拋物線G于點C,D，求四邊形ABCD面積的最小值.
（07年安徽卷）（本小題滿分14分）
如圖,在六面體
中,四邊形ABCD是邊
長為2的正方形,四邊形
是邊長為1的正方
形,
平面,平面ABCD,
求證: (Ⅰ)
與
共面，
與
共面．
(Ⅱ)求證:平面
(Ⅲ)求二面角
的大小(用反三角函數值表示).
第(17)題圖
一、CABCB BDADD AC
二、13． 0．1；14．
；15． 36；16．存在，通項公式
。
三、
17．解：（1）依題意得：
得：
，
所以：
，即
，………………………………4分
，則
，
,
，…………8分
……………10分
，
，
……………………………………12分
；………………………4分
………………………5分
………6分
＝
，
；……………………8分
，
，
＝
的分布列為：
。…………12分
，所以
平面
，
，
平面
平面
平面
平面
，
到平面
平面
的長為所求，………………………………………………………6分
為二面角
的平面角，
，
＝1，
，由
，得到
，
是二面角
的平面角，
，…………………………………………………11分
平面
的大小是
。……12分
的公差為
，依題意得：
，
，所以
，…………………3分
，
，
；…………………………………………………………………6分
，因為
，
是遞增數列，…8分
時，
取得最小值，則：
，
，即
的取值范圍是
。………………12分
的坐標為
，則點
的坐標為
，點
的坐標為
，
，所以
，
，注意到
不共線，
；……………5分
是軌跡C上的任意一點，則以
為直徑的圓的圓心為
，
存在，設其方程為
，直線
截得的弦為
……………………………………………………7分
為定值，則
，即
，
……………………………………………………9分
時，存在直線
，截得的弦長為
，
時，不存在滿足條件的直線
，因為
是
上的增函數，且
，所以
是
，得到
；所以
………4分
，
，……6分
對任意
恒成立，
，
，
時，
，當
時，
，
，
，
，……………………11分