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解:(1)設橢圓的焦距為2c,因為.所以有.故有.從而橢圓C的方程可化為: ① ---2分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系xOy中,設橢圓的焦距為2c,以點O為圓心,a為半徑作圓M,若過點P作圓M的兩條切線互相垂直,且切點為A, B, 則|AB|=        ,該橢圓的離心率為            

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已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)與直線x+y-1=0相交于A,B兩點.
(1)當橢圓的焦距為2,且a2,b2,c2成等差數列時,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,求弦AB的長度;
(3)若橢圓C的離心率e滿足:
5
5
≤e≤
3
3
,且以AB為直徑的圓過坐標原點,求橢圓C的長軸的取值范圍.

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(12分)雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線 的距離與點(-1,0)到直線的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.

 

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雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線l過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線l的距離與點(-1,0)到直線l的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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在平面直角坐標系xOy中,橢圓的焦距為2c,以O為圓心,a為半徑作圓M,若過作圓M的兩條切線相互垂直,則橢圓的離心率為   

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