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(2)若.求m的取值范圍.解:(1)設(shè)C:+=1.設(shè)c>0.c2=a2-b2.由條件知a-c=.=.∴a=1.b=c=.故C的方程為:y2+=1 ---------------4分.=+λ.∴λ+1=4.λ=3 ------------------6分設(shè)l與橢圓C交點為A(x1.y1).B(x2.y2) 得(k2+2)x2+2kmx+(m2-1)=0Δ=(2km)2-4(k2+2)(m2-1)=4(k2-2m2+2)>0 (*)x1+x2=. x1x2= ------------------9分∵=3 ∴-x1=3x2 ∴消去x2.得3(x1+x2)2+4x1x2=0.∴3()2+4=0整理得4k2m2+2m2-k2-2=0 ------------------11分m2=時.上式不成立,m2≠時.k2=.因λ=3 ∴k≠0 ∴k2=>0.∴-1<m<- 或 <m<1容易驗證k2>2m2-2成立.所以(*)成立即所求m的取值范圍為 ---------14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為l,過準線l上一點M(-1,0)且斜率為k的直線l1交拋物線C于A,B兩點,線段AB的中點為P,直線PF交拋物線C于D,E兩點.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)若|MA|•|MB|=λ|FD|•|FE|,試寫出λ關(guān)于k的函數(shù)解析式,并求實數(shù)λ的取值范圍.

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(2013•寧波二模)如圖,設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為l,過準線l上一點M(-1,0)且斜率為k的直線l1交拋物線C于A,B兩點,線段AB的中點為P,直線PF交拋物線C于D,E兩點.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)若|MA|•|MB|=λ|FD|•|FE|,試寫出λ關(guān)于k的函數(shù)解析式,并求實數(shù)λ的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f'(x)是二次函數(shù),且f'(x)=0的兩根為±1.若f(x)的極大值與極小值之和為0,f(-2)=2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)在開區(qū)間(m-9,9-m)上存在最大值與最小值,求實數(shù)m的取值范圍.
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=x•g(x),正實數(shù)a,b,c滿足ag(b)=bg(c)=cg(a)>0,證明:a=b=c.

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已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f'(x)是二次函數(shù),且f'(x)=0的兩根為±1.若f(x)的極大值與極小值之和為0,f(-2)=2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)在開區(qū)間(m-9,9-m)上存在最大值與最小值,求實數(shù)m的取值范圍.
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=x•g(x),正實數(shù)a,b,c滿足ag(b)=bg(c)=cg(a)>0,證明:a=b=c.

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已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f'(x)是二次函數(shù),且f'(x)=0的兩根為±1.若f(x)的極大值與極小值之和為0,f(-2)=2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)在開區(qū)間(m-9,9-m)上存在最大值與最小值,求實數(shù)m的取值范圍.
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=x•g(x),正實數(shù)a,b,c滿足ag(b)=bg(c)=cg(a)>0,證明:a=b=c.

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