已知橢圓過點，且離心率為，A、B是橢圓上縱坐標不為零的兩點，若，且，其中F為橢圓的左焦點.

（I）求橢圓的方程；

（II）求A、B兩點的對稱直線在y軸上的截距的取值范圍

已知橢圓M的兩個焦點分別為F₁（-1，0），F₂（1，0），P是此橢圓上的一點，且，．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點A是橢圓M短軸的一個端點，且其縱坐標大于零，B、C是橢圓上不同于點A的兩點，若△ABC的重心是橢圓的右焦點，求直線BC的方程．