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設雙曲線－＝1的兩個焦點分別為F₁、F₂，離心率為2．

(Ⅰ)求雙曲線的漸近線方程；

(Ⅱ)過點N(1，0)能否作出直線l，使l與雙曲線C交于P、Q兩點，且·＝0，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

已知點(2，2)在雙曲線M：＝1(m＞0，n＞0)上，圓C：(x－a)²＋(y－b)²＝r²(a＞0，b∈R，r＞0)與雙曲線M的一條漸近線相切于點(1，2)，且圓C被x軸截得的弦長為4．

(Ⅰ)求雙曲線M的方程；

(Ⅱ)求圓C的方程；

(Ⅲ)過圓C內一定點Q(s，t)(不同于點C)任作一條直線與圓C相交于點A、B，以A、B為切點分別作圓C的切線PA、PB，求證：點P在定直線l上，并求出直線l的方程．

已知平面上一定點C(4，0)和一定直線l∶x＝1，點P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(＋2)·(－2)＝0．

(1)問點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；

(2)設直線l∶y＝kx＋1與(1)中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數k，使得以線段AB為直徑的圓經過點D(0，－2)？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．