如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為，A、B為直線a上兩定點，且｜AB｜=2p，MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段。 

（1）建立適當的平面直角坐標系，求△AMN的外心C的軌跡E；

（2）接上問，當△AMN的外心C在E上什么位置時，d+｜BC｜最小，最小值是多少？（其中d是外心C到直線c的距離）.

（12分）如圖，三條直線、、兩兩平行，直線、間的距離為，直線、間的距離為，、為直線上的兩個定點，且，是在直線上滑動的長度為的線段.

（1）建立適當的平面直角坐標系，求△的外心的軌跡；

（2）當△的外心在上什么位置時，使最小？最小值是多少？（其中，為外心到直線的距離）

如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為，A、B為直線a上的兩個定點，且AB=2p，MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段．
（1）建立適當的平面直角坐標系，求△AMN的外心C的軌跡E；
（2）當△AMN的外心C在E上什么位置時，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d為外心C到直線c的距離）