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綜上所述.點T的軌跡C的方程是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動點，滿足|
F1Q
|=2a．點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點T在線段F2Q上，并且滿足
PT
•
TF2
=0，|
TF2
|≠0．
（Ⅰ）設(shè)x為點P的橫坐標(biāo)，證明|
F1P
|=a+
c
a
x；
（Ⅱ）求點T的軌跡C的方程；
（Ⅲ）試問：在點T的軌跡C上，是否存在點M，使△F1MF2的面積S=b2．若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請說明理由．

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設(shè)雙曲線C：
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．
（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且
A1P
•
A2Q
=1，求點T的坐標(biāo)；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
（3）過點F（1，0）作直線l與（2）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)
FA
=λ•
FB
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|（T為（1）中的點）的取值范圍．

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（2011•揭陽一模）已知定點A（-3，0），MN分別為x軸、y軸上的動點（M、N不重合），且AN⊥MN，點P在直線MN上，
NP
=
3
2
MP
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點Q是曲線x2+y2-8x+15=0上任一點，試探究在軌跡C上是否存在點T？使得點T到點Q的距離最小，若存在，求出該最小距離和點T的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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已知向量
a
=(x，
2
y)，
b
=(1，0)，且(
a
+2
b
)⊥(
a
-2
b
)．點T（x，y）
（1）求點T的軌跡方程C；
（2）過點（0，1）且以(2，
2
)為方向向量的一條直線與軌跡方程C相交于點P，Q兩點，OP，OQ所在的直線的斜率分別是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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同步練習(xí)冊答案
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