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（2009年福建省普通高中畢業班質量檢查）已知

（1）求的值

（2）求函數的單調遞增區間。

(河南省開封市屆高三年級第一次質量檢) 雙曲線的左、右焦點分別為F₁、F₂，O為坐標原點，點A在雙曲線的右支上，點B在雙曲線左準線上，

   （1）求雙曲線的離心率e；

   （2）若此雙曲線過C（2，），求雙曲線的方程；

   （3）在（2）的條件下，D₁、D₂分別是雙曲線的虛軸端點（D₂在y軸正半軸上），過D₁的直線l交雙曲線M、N，的方程。

（福建省龍巖市年普通高中畢業班單科質量檢查）已知拋物線C:上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設直線與拋物線C交于兩點，，且（，且為常數）.過弦AB的中點M作平行于軸的直線交拋物線于點D，連結AD、    BD得到.

（1）求證：；

（2）求證：的面積為定值.

（2009年龍巖市普通高中畢業班單科質量檢查）已知，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求的值.