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題目列表(包括答案和解析)

從以下兩個(gè)小題中選做一題(只能做其中一個(gè)，做兩個(gè)按得分最低的記分)．(甲)一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每口進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示．(至少打開(kāi)一個(gè)水口)

給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水．則一定能確定正確的論斷序號(hào)是________．

(乙)深圳市的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)．①f(x)p·q^x;②f(x)＝px²＋qx＋1;③f(x)＝x(x－q)²＋p

(以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞1，x＝0表示4月1日，x＝1表示5月1日，依次類推)．

(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選________種價(jià)格模擬函數(shù)．

(2)若f(x)＝4，f(2)＝6，預(yù)測(cè)該果品在________月份內(nèi)價(jià)格下跌．

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如圖所示，A、B兩個(gè)小島相矩21 nmile，B島在A島的正南方，現(xiàn)在甲船從A島出發(fā)，以9 nmile/h的速度向B島行駛，而乙船同時(shí)以6 nmile/h的速度離開(kāi)B島向南偏東60°方向行駛，問(wèn)行駛多少時(shí)間后，兩船相距最近？并求出兩船的最近距離．

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如圖所示的幾何體是從一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的，現(xiàn)用一個(gè)平面去截這個(gè)幾何體，若這個(gè)平面垂直于圓柱底面所在的平面，那么所截得的圖形可能是圖中的________．(把所有可能的圖的序號(hào)都填上)

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某社區(qū)以 “周末你最喜愛(ài)的一個(gè)活動(dòng)”為題，對(duì)該社區(qū)2000個(gè)居民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（每位被調(diào)查居民必須而且只能從運(yùn)動(dòng)、上網(wǎng)、看書、聚會(huì)、其它等五項(xiàng)中選擇一個(gè)項(xiàng)目）若抽取的樣本容量為50，相應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．據(jù)此可估計(jì)該社區(qū)中最喜歡運(yùn)動(dòng)的居民人數(shù)為

A． B． C． D．

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解：：因?yàn)?img width=364 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/151/231751.gif">，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，又因?yàn)閥=與y=-在（0，+）上都是增函數(shù)，因此在（0，+）上是增函數(shù)，所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)方法2：把函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，在坐標(biāo)系中畫出圖形

由圖看出顯然一個(gè)交點(diǎn)，因此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)

袋中有50個(gè)大小相同的號(hào)牌，其中標(biāo)著0號(hào)的有5個(gè)，標(biāo)著n號(hào)的有n個(gè)（n=1,2,…9）,現(xiàn)從袋中任取一球，求所取號(hào)碼的分布列，以及取得號(hào)碼為偶數(shù)的概率.

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