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當直線斜率不存在時.＝2.得＝3.＝-3.此時＝6. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

定義F(x，y)＝(1＋x)^y，x，y∈(0，＋∞)．

(1)令函數f(x)＝F(1，log₂(x³＋ax²＋bx＋1))的圖象為曲線C，若存在實數b使得曲線C在x₀(－4＜x₀＜－1)處有斜率為－8的切線，求實數a的取值范圍；

(2)令函數g(x)＝F(1，log₂[(lnx－1)e^x＋x])，是否存在實數x₀∈[1，e]，使曲線y＝g(x)在點x＝x₀處的切線與y軸垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，請說明理由；

(3)當x，y∈N*，且x＜y時，求證：F(x，y)＞F(y，x)．

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(本小題滿分13分)
定義F(x，y)＝(1＋x)^y，其中x，y∈(0，＋∞).
(1)令函數f(x)＝F(1，log₂(x³＋ax²＋bx＋1))，其圖象為曲線C，若存在實數b使得曲線C在x₀(－4<x₀<－1)處有斜率為－8的切線，求實數a的取值范圍；
(2)令函數g(x)＝F(1，log₂[(lnx－1)e^x＋x])，是否存在實數x₀∈[1，e]，使曲線y＝g(x)在點x＝x₀處的切線與y軸垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，請說明理由.
(3)當x，y∈N^?，且x<y時，求證：F(x，y)>F(y，x).

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如圖，F是拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點，Q是準線與x軸的交點，斜率為k的直線l經過點Q．