題目列表(包括答案和解析)
已知點
在橢圓
:
上，以
為圓心的圓與
軸相切于橢圓的右焦點
，且
，其中
為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點
，設
是橢圓上的一點，過
、
兩點的直線
交
軸于點
,若
, 求直線的方程;
（3）作直線
與橢圓
:
交于不同的兩點
,
,其中點的坐標為
,若點
是線段
垂直平分線上一點,且滿足
,求實數
的值.
已知點
在橢圓
:
上，以為圓心的圓與
軸相切于橢圓的右焦點
，且
，其中
為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點
，設
是橢圓上的一點，過、
兩點的直線
交
軸于點
,若
, 求直線的方程;
（3）作直線
與橢圓
:
交于不同的兩點
,
,其中點的坐標為
,若點
是線段
垂直平分線上一點,且滿足
,求實數
的值.
在橢圓
:
上，以為圓心的圓與
軸相切于橢圓的右焦點
，且
，其中
為坐標原點.的方程；
，設
是橢圓上的一點，過、
兩點的直線
交
軸于點
,若
, 求直線的方程;
與橢圓
:
交于不同的兩點
,
,其中點的坐標為
,若點
是線段
垂直平分線上一點,且滿足
,求實數
的值.
，動點N（x，y），設直線NP，NQ的斜率分別記為k1，k2，記
（其中“?”可以是四則運算加、減、乘、除中的任意一種運算），坐標原點為O，點M（2，1）．已知焦點在
軸上的橢圓
和雙曲線
的離心率互為倒數，它們在第一象限交點的坐標為
，設直線
（其中
為整數）.
（1）試求橢圓
和雙曲線
的標準方程；
（2）若直線
與橢圓交于不同兩點
，與雙曲線交于不同兩點
，問是否存在直線，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
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