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如圖所示的直角坐標系中,一運動物體經過點A(0,9),其軌跡方程為y=ax²+c(a＜0),D=(6,7)為x軸上的給定區間.

(1)為使物體落在D內,求a取值范圍.

(2)若物體運動時,又經過點P(2,8.1),問它能否落在D內?并說明理由.

如圖所示的直角坐標系中，一運動物體經過點A（0，9），其軌跡方程是y=ax²+c（a＜0），D=（6，7）為x軸上的給定區間．
（1）為使物體落在D內，求a的取值范圍；
（2）若物體運動時又經過點P（2，8.1），問它能否落在D內？并說明理由．

如圖所示，直角坐標系xOy建立在湖泊的某一恰當位置，現準備在湖泊的一側修建一條觀光大道，它的前一段MD是以O為圓心，OD為半徑的圓弧，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B(5，

8

3

)
（Ⅰ）求函數y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園OEPF，其中折線FPE為水上賽艇線路，問點P落在圓弧MD上何處時賽艇線路最長？

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6，側棱長為

13

．有一動點M在側面PAB內，它到頂點P的距離與到底面ABC的距離比為2

2

：1．

（1）求動點M到頂點P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側面PAB所在平面內建立為如圖所示的直角坐標系，求動點M的軌跡方程．