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（本題滿分12分）

為了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數為8.

（1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內的人數；

（2）求調查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；

（3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

（本題滿分12分）為了了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若

干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組

[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如

圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數為8.

（1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內的人數；

（2）求調查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；

（3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

（本題滿分12分）為了了解某年級1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數為8.

（1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內的人數；

（2）求調查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；

（3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

（本題滿分14分）
已知四邊形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中點．建立適當的空間直角坐標系，利用空間向量方法解答以下問題：
(1)求證：；
(2) 求證：；
(3)求直線與直線所成角的余弦值．