已知函數；

（1）若函數在其定義域內為單調遞增函數，求實數的取值范圍。

（2）若函數，若在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，求實數的取值范圍。

【解析】第一問中，利用導數，因為在其定義域內的單調遞增函數，所以 內滿足恒成立，得到結論第二問中，在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，等價于不等式 在[1，e]上有解，轉換為不等式有解來解答即可。

解：（1），

因為在其定義域內的單調遞增函數，

所以 內滿足恒成立，即恒成立，

亦即，

即可  又

當且僅當，即x=1時取等號，

在其定義域內為單調增函數的實數k的取值范圍是.

（2）在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，等價于不等式 在[1，e]上有解，設

 上的增函數，依題意需

實數k的取值范圍是

下列說法：
①映射一定是函數；
②函數的定義域可以為空集；
③存在既是奇函數又是偶函數的函數
④y=1因為沒有自變量，所以不是函數；
⑤若函數y=f（x）在（-∞，1）上單調遞增，在（1，+∞）上也單調遞增，則在（-∞，1）∪（1，+∞）上單調遞增．
其中不正確的個數

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1