．已知函數同時滿足：①不等式 的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在，使得不等式成立．設數列的前項和為

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數，令（為正整數），求數列的變號數

x₁，x₂，…，x_n是一組已知數據，令，則當x=________時，S（x）取得最小值．

已知，．
（1）若，求x的值；
（2）若，求f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x值；
（3）令，判斷函數g（x）的奇偶性，并說明理由．