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在自然界，“氮．4”的原子核有兩個質子和兩個中子，稱為玻色子；而“氦-3”只有一個中子，稱為費米子-“氦-3”是一種目前已被世界公認的高效、滴潔、安全、廉價的核聚變發電燃料．
（1）質子數與中子數互換的核互為“鏡像核”，例如的“鏡像核”，同樣也是的“鏡像核”，則下列說法正確的是______
A．和互為“鏡像核”
B．和互為“鏡像核”
C．β衰變的本質是一個中子轉變為一個質子，同時放出一個電子
D．核反應+→+的生成物中有α粒子，該反應是α衰變
（2）圍繞一不穩定原子核軌道的電子可被原子核俘獲，使原子序數發生變化（例如從離原子核最近的K層電子中俘獲電子，叫“K俘獲”），發生這一過程后，新原子核______
A．帶負電    B．與原來的原子不是同位素
C．比原來的原子核多一個質子  D．比原來的原子核多一個中子
（3）宇宙射線每時每刻都在地球上引起核反應．自然界的¹⁴C大部分是宇宙射線中的中子轟擊“氮-14”產生的，核反應方程式為+→+．若中子的速度為v₁=8×l0⁶m/s，反應前“氮-14”的速度認為等于零．反應后生成的¹⁴C粒子的速度為v₂=2.0×l0⁵m/s，其方向與反應前中子的運動方向相同．
①求反應中生成的另一粒子的速度：
②假設此反應中放出的能量為0.9MeV，求質量虧損．

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一、單項選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號

1

2

3

4

5

答   案

D

D

B

C

A

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分．

題   號

6

7

8

9

答   案

AC

AD

ABC

CD

三、簡答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計42分．請將解答填在答題卡相應的位置．

10、⑴ ab ⑵ 變大  ⑶4.4

11、  a～m′  3kg   1.5 kg

12．選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

    ⑴CD  ⑵低   1/2  ⑶0.07Kg

B． (選修模塊3-4) (12分)

 ⑴圖略   0.245τ²   9.47  ⑵BC   ⑶200m 53°

C． (選修模塊3-5) (12分)

    ⑴AD  ⑵①BD  ②

四、計算題：本題共3小題，共47分．解答時請寫出必要文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中須明確寫出數值和單位．

13．（1）由動能定理，得

qU=mv₀²-0 ……①      ∴v₀=……… ②

（2）粒子從A₁點進入磁場后，在磁場中運動了四分之一周期后從B點出磁場，軌跡圓心為O₁，速度方向改變了90⁰，∵AC=0.6R，∴O點到A₁O₁距離為0.8R，

△OO₁A≌△OO₁B，∠A₁O₁O=∠BO₁O=45⁰，軌跡半徑

r=0.6R+0.8R=1.4R……………③

由牛頓定律，得

qv₀B = mv₀²/r……………④     ∴B = …………⑤

（3）電場中運動的時間為

t₁ = = ……………⑥

在AA₁之間做勻速直線運動，時間為

t₂ = = ……………⑦

在磁場中運動，時間為

t₃= ==………………-⑧

粒子從開始運動到出磁場過程的總時間

t = t₁+t₂+t₃ = + +

14．（1）本題要求小球停在Ｏ點或Ｏ點左方，必有：

　　　即：　　此為μ的上限

設小球到達左方最遠點距O點的距離為，因最后停止點不能越過O點，滿足：

……………………………②

因B為最遠點有：

………………………②

得：

代入（1）得：

令：

得：    

由此中知μ的取值范圍為：

（2）要讓小球在左方最遠點B處停處，則必有：

……………………………③

由②③得

15．（1）釋放小球A前，物體B處于平衡狀態，

  得   故彈簧被拉長了0.1cm

（2）小球從桿頂端運動到C點的過程，由動能定理：

                                             ①

其中

而

物體B下降的高度                               ②

由此可知，此時彈簧被壓縮了0.1m，則彈簧的彈性勢能在初、末狀態相同。

再以A、B和彈簧為系統，由機械能守恒：

                                      ③

對小球進行速度分解可知，小球運動到C點時物體B的速度       ④

由①②③④聯立可得：