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（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分8分）

       由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f ^－1（x）能確定數列{b_n}，b_n= f ^–1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”．

   （1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；

   （2）已知正數數列{c_n}的前n項之和S_n=（c_n+）．寫出S_n表達式，并證明你的結論；

   （3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=，D_n是數列{d_n}的前n項之和，且D_n>log _a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍．

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列b_n，b_n=f^-1（n）若對于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數列{c_n}的前項和s_n=（c_n+）．寫出S_n表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=，D_n是數列{d_n}的前n項和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列b_n，b_n=f^-1（n）若對于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數列{c_n}的前項和s_n=（c_n+）．寫出S_n表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=，D_n是數列{d_n}的前n項和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列b_n，b_n=f^-1（n）若對于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數列{c_n}的前項和s_n=（c_n+）．寫出S_n表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=，D_n是數列{d_n}的前n項和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列b_n，b_n=f^-1（n）若對于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數列{c_n}的前項和s_n=（c_n+）．寫出S_n表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=，D_n是數列{d_n}的前n項和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．