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根據(jù)電荷守恒定律：q₁＋q₂＝3×10^－8C＝a                        (1)

根據(jù)庫侖定律：q₁q₂＝F＝×9×10^－4C²＝1×10^－15C²＝b

以q₂＝b/q₁代入(1)式得：q₁²－aq₁＋b＝0

解得q₁＝(a±)＝ (3×10^－8±) C

根號中的數(shù)值小于0,經(jīng)檢查,運(yùn)算無誤.試指出求解過程中的問題并給出正確的解答.

如圖為一空間探測器的示意圖，P₁、P₂、P₃、P₄是四個噴氣發(fā)動機(jī)，P₁、P₃的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P₂、P₄的連線與y軸平行．每臺發(fā)動機(jī)噴氣時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉(zhuǎn)動，開始時，探測器相對于坐標(biāo)系以恒定的速率v₀沿正x方向平動．先開動P₁，使P₁在極短時間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時相對于坐標(biāo)系的速度大小為v.然后開動P₂，使P₂在極短的時間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時相對坐標(biāo)系的速度大小為v.此時探測器的速度大小為2v₀，且方向沿正y方向．假設(shè)探測器的總質(zhì)量為M(包括氣體的質(zhì)量)，求每次噴出氣體的質(zhì)量m與探測器總質(zhì)量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v₀的比值．

【解析】：探測器第一次噴出氣體時，沿x方向動量守恒，且探測器速度變?yōu)榱悖?/p>

即Mv₀＝mv①

第二次噴出氣體時，沿y方向動量守恒：

0＝(M－2m)·2v₀－mv②

解①②得：＝，＝

如圖為一空間探測器的示意圖，P₁、P₂、P₃、P₄是四個噴氣發(fā)動機(jī)，P₁、P₃的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P₂、P₄的連線與y軸平行．每臺發(fā)動機(jī)噴氣時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉(zhuǎn)動，開始時，探測器相對于坐標(biāo)系以恒定的速率v₀沿正x方向平動．先開動P₁，使P₁在極短時間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時相對于坐標(biāo)系的速度大小為v.然后開動P₂，使P₂在極短的時間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時相對坐標(biāo)系的速度大小為v.此時探測器的速度大小為2v₀，且方向沿正y方向．假設(shè)探測器的總質(zhì)量為M(包括氣體的質(zhì)量)，求每次噴出氣體的質(zhì)量m與探測器總質(zhì)量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v₀的比值．

【解析】：探測器第一次噴出氣體時，沿x方向動量守恒，且探測器速度變?yōu)榱悖?/p>

即Mv₀＝mv①

第二次噴出氣體時，沿y方向動量守恒：

0＝(M－2m)·2v₀－mv②

解①②得：＝，＝

某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₇.

（1）下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是________和________。

測量記錄表：

（2）實(shí)驗中，L₃和L₇兩個值還沒有測定，請你根據(jù)右圖將這兩個測量值填入記錄表中。

（3）為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：

d₁＝L₄－L₀＝6.90cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00cm.

請你給出第四個差值：d₄＝________＝________cm.

（4）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼時彈簧的平均伸長量ΔL。ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：ΔL＝________，代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝________cm.

（5）計算彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。（g取9.8m/s²）

某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₇.

（1）下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是________和________。

測量記錄表：

（2）實(shí)驗中，L₃和L₇兩個值還沒有測定，請你根據(jù)右圖將這兩個測量值填入記錄表中。

（3）為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：

d₁＝L₄－L₀＝6.90cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00cm.

請你給出第四個差值：d₄＝________＝________cm.

（4）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼時彈簧的平均伸長量ΔL。ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：ΔL＝________，代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝________cm.

（5）計算彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。（g取9.8m/s²）