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某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系.他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù).得到如下資料: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日    期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差x(°C)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)y(個(gè))

22

25

29

26

16

12

    該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

    (Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;(5分)

    (Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(6分)

    (Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?(3分)

    (參考公式: )

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(本小題滿分12分)

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日    期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)個(gè)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

⑴ 求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;

⑵ 若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

⑶ 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?

 

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(本小題滿分12分)

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日    期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)個(gè)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

⑴ 求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;

⑵ 若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

⑶ 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性www..com回歸方程是否理想?

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(本小題滿分12分)

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局和某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn);

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;

(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?

(參考公式:

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(本題滿分12分)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期
 
1月10日
 
2月10日
 
3月10日
 
4月10日
 
5月10日
 
6月10日
 
晝夜溫差
 
10
 
11
 
13
 
12
 
8
 
6
 
就診人數(shù)(個(gè))
 
22
 
25
 
29
 
26
 
16
 
12
 
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性www.ks5u.com回歸方程是否理想?
(參考數(shù)據(jù):11×25+13×29+12×26+8×16=1092,

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一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)答案中,只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的,把正確的代號(hào)填在答題卡指定的位置上。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

C

A

A

A

D

B

D

C

二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,共20分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。

11.-1或             12.               13.0.32    

14.                  15.100100   

 

三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟,在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。

16. (本小題滿分13分)

解:

  

兩邊平方并整理得

    

根據(jù)余弦定理得

 

17. (本小題滿分13分)

解法一:

(Ⅰ)由俯視圖可得:

           有俯視圖知

           

是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形。

(Ⅱ)三角形PAC的面積為

俯視圖是底邊長(zhǎng)為,斜邊上的高為的等腰直角三角形

三角形PAB的面積為,且PB=

由(Ⅰ)知三角形PBC是直角三角形,故其面積為

故三棱錐P-ABC的全面積為

(Ⅲ)在面ABC內(nèi)過(guò)A做AC的垂線AQ,

以A為原點(diǎn),AC、AQ、AP所在直線分別為x軸、y軸 、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示

設(shè)為面PAB的一個(gè)法向量

設(shè)

故當(dāng)E為PC的中點(diǎn)時(shí),AE與面PAB所成的為600

 

解法二:

(Ⅰ)由正視圖和俯視圖可判斷

在面ABC內(nèi)過(guò)A做AC的垂線AQ

以A為原點(diǎn),AC、AQ、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示

是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形。

(Ⅱ)同解法一。

(Ⅲ)設(shè)為面PAB的一個(gè)法向量

故當(dāng)E為PC的中點(diǎn)時(shí),AE與面PAB所成的為600

 

18. (本小題滿分13分)

解:

(Ⅰ)設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A

因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有中情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中,抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種

所以

(Ⅱ)由數(shù)據(jù)求得

由公式求得

再由

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),

同樣,當(dāng)時(shí),

所以,該小組所得線性回歸方程是理想的。

 

19. (本小題滿分13分)‘

   解:(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為

    ①

點(diǎn)A(1,1)在橢圓上,    ②

    ③

故所求橢圓方程為

(Ⅱ)由A(1,1)得C(-1,1)

易知AP的斜率k必存在,設(shè)AP;

由A(1,1)得的一個(gè)根

由韋達(dá)定理得:

以-k代k得

即存在實(shí)數(shù)

20. (本小題滿分14分)

解:(Ⅰ)

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

連續(xù),故

(Ⅱ)即不等式在區(qū)間有解

可化為

在區(qū)間有解

在區(qū)間遞減,在區(qū)間遞增

所以,實(shí)數(shù)a的取值范圍為

(Ⅲ)設(shè)存在公差為d首項(xiàng)等于的等差數(shù)列

和公比q大于0的等比數(shù)列,使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于

 

   ①

  ②

②-①×2得

(舍去)

       故

此時(shí),數(shù)列的的前n項(xiàng)和等于

故存在滿足題意的等差數(shù)列金額等比數(shù)列,使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21. 本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)小題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分

(1)(本小題滿分7分)選修4――2:矩陣與變換

解一:

設(shè)

解二:

設(shè) 

(2)(本小題滿分7分)選修4――4:坐標(biāo)系與凡屬方程

解:曲線C1可化為:

曲線C2可化為

聯(lián)立  解得交點(diǎn)為

(3)(本小題滿分7分)選修4――5:不等式選講

解:

當(dāng)且僅當(dāng)

取最小值,最小值為

 

 

 


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