題目列表(包括答案和解析)
某化工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示）.如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計，試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價。
【解析】本試題主要考查導數在研究函數中的運用。首先設變量
設寬為
則長為
，依題意，總造價
當且僅當
即
取等號
（元）得到結論。
設寬為則長為，依題意，總造價
………6分
當且僅當即取等號
（元）……………………10分
故當處理池寬為10米，長為16.2米時能使總造價最低，且最低總造價為38880元
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