題目列表(包括答案和解析)
如圖，
，
，…，
，…是曲線
上的點，
，
，…，
，…是
軸正半軸上的點，且
，
，…，
，…
均為斜邊在軸上的等腰直角三角形（
為坐標原點）．
（1）寫出
、
和
之間的等量關系，以及、和
之間的等量關系；
（2）求證：
（
）；
（3）設
，對所有，
恒成立，求實數
的取值范圍．
【解析】第一問利用有
，
得到
第二問證明：①當
時，可求得
，命題成立；②假設當
時，命題成立，即有
則當
時，由歸納假設及
，
得
第三問
．………………………2分
因為函數
在區間
上單調遞增，所以當時，
最大為
，即
解：（1）依題意，有，，………………4分
（2）證明：①當時，可求得，命題成立；
……………2分
②假設當時，命題成立，即有，……………………1分
則當時，由歸納假設及，
得．
即
解得
（
不合題意，舍去）
即當時，命題成立． …………………………………………4分
綜上所述，對所有，． ……………………………1分
（3） 
．………………………2分
因為函數在區間上單調遞增，所以當時，最大為，即
．……………2分
由題意，有
．
所以，
10個相同的小球分成3堆，每堆至少一個，則有（ ）種分法
A、
B、
C、
D、8
選用適當的符號填空：
已知集合A＝{x|2x－3＜3x}，B＝{x|x≥2}，則有：
－4________B，－3________A，{2}________B，B________A
設有足夠的鉛筆分給7個小朋友，每兩人得到的鉛筆數不同，最少者得到1支，最多者
得到12支，則有 種不同的分法。湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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