定義：如果函數y=f（x）在定義域內給定區間[a，b]上存在x0（a＜x₀＜b），滿足f（x₀）=

f(b)-f(a)

b-a

，則稱函數y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，x₀是它的一個均值點．如y=x⁴是[-1，1]上的平均值函數，0就是它的均值點．
（1）判斷函數f（x）=-x²+4x在區間[0，9]上是否為平均值函數？若是，求出它的均值點；若不是，請說明理由；
（2）若函數f（x）=-x²+mx+1是區間[-1，1]上的平均值函數，試確定實數m的取值范圍．

定義：對函數y=f（x），對給定的正整數k，若在其定義域內存在實數x，使得f（x+k）=f（x）+f（k），則稱函數f（x）為“k性質函數”．
（1）若函數f（x）=2^x為“1性質函數”，求x；
（2）判斷函數是否為“k性質函數”？說明理由；
（3）若函數為“2性質函數”，求實數a的取值范圍．