題目列表(包括答案和解析)
在△ABC中，內角A、B、C所對邊的邊長分別是a、b、c，已知c=2，C=
.
(Ⅰ)若△ABC的面積等于
，求a、b;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面積.
【解析】第一問中利用余弦定理及已知條件得
又因為△ABC的面積等于，所以
，得
聯立方程，解方程組得
.
第二問中。由于即為即
.
當
時，
, 
, 
,
所以
當
時，得
，由正弦定理得
，聯立方程組，解得
,得到。
解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，………1分
又因為△ABC的面積等于，所以，得，………1分
聯立方程，解方程組得.
……………2分
（Ⅱ）由題意得
，
即.
…………2分
當時，
, , ,
……1分
所以 ………………1分
當時，得，由正弦定理得，聯立方程組
，解得,
;
所以
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