題目列表(包括答案和解析)
解：（Ⅰ）設
：
，其半焦距為
．則
：
．
由條件知
，得
．
的右準線方程為
，即
．
的準線方程為
．
由條件知
， 所以
，故
，
．
從而：
， ：
．
（Ⅱ）由題設知
：
，設
，
，
，
．
由
，得
，所以
．
而
，由條件
，得
．
由（Ⅰ）得
，
．從而，：
，即
．
由
，得
．所以
，
．
故
．
如圖，已知△ABC中，∠C=| π |
| 2 |
| T |
| S |
已知指數函數
，當
時，有
，解關于x的不等式
【解析】本試題主要考查了指數函數，對數函數性質的運用。首先利用指數函數，當時，有，，得到
，從而
等價于
，聯立不等式組可以解得
解：∵ 在時，有，
∴ 。
于是由，得，
解得，
∴ 不等式的解集為
。
（2012•鹽城一模）在綜合實踐活動中，因制作一個工藝品的需要，某小組設計了如圖所示的一個門（該圖為軸對稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成，BC邊的長為2t分米（1≤t≤| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 8 |
已知四棱錐
的底面為直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中點。
（1）證明：面
面
；
（2）求
與所成的角；
（3）求面
與面
所成二面角的余弦值．
【解析】（1）利用面面垂直的性質，證明CD⊥平面PAD．
（2）建立空間直角坐標系，寫出向量與的坐標，然后由向量的夾角公式求得余弦值，從而得所成角的大小.
（3）分別求出平面
的法向量和面
的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角即可．
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