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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，試判斷b·c取得最大值時(shí)△ABC形狀.

【解析】本試題主要考查了解三角形的運(yùn)用。第一問(wèn)中利用向量的數(shù)量積公式，且由

（2）問(wèn)中利用余弦定理，以及，可知，并為等邊三角形。

解：(Ⅰ)

     ………………………………6分

(Ⅱ)

………………………………8分

……………10分

已知函數(shù)和的定義域分別是集合A、B，

（1）求集合A，B；

（2）求集合，．

【解析】本試題考查了集合的基本運(yùn)算。第一問(wèn)中，利用

由解得 

由解得

第二問(wèn)中，由（1）得 

解：（1）由解得      ……………………3分

由解得               ……………………6分

（2）由（1）得                           ……………………9分

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
設(shè)函數(shù)，若不等式的解集為。
（1）求的值；
（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值。

解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

16、（本題共兩小題，每小題6分，共12分）

（1）求值：

已知數(shù)列滿足,

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和．

【解析】第一問(wèn)中，利用，得到從而得證

第二問(wèn)中，利用∴ ∴分組求和法得到結(jié)論。

解：（1）由題得 ………4分

                    ……………………5分

   ∴數(shù)列是以2為公比，2為首項(xiàng)的等比數(shù)列；   ……………………6分

（2）∴                                  ……………………8分

     ∴                                  ……………………9分

     ∴