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（本小題滿分14分）

某慈善機構舉辦一次募捐演出，有一萬人參加，每人一張門票，每張100元，在演出過程中穿插抽獎活動，第一輪抽獎從這一萬張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動，第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產生兩個數，如果則電腦顯示“中獎”，抽獎者獲得9000元獎金；否則若電腦顯示“謝謝”，則不中獎。

（I）已知小曹在第一輪抽獎中被抽中，求小曹在第二輪抽獎中獲獎的概率；

（II）若小葉參加了此次活動，求小葉參加此次活動收益的期望；

（III）若此次募捐除獎品和獎金外，不計其它支出，該機構想獲得96萬元的慈善款，問該慈善機構此次募捐是否能達到預期目標。

 （本小題滿分14分）某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設計方案示意圖，

其中，分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道.設計方案是自主干道交匯點處修一條步行小道，小道為拋物線的一段，在小道上依次以點

為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若（單位：百米）且.

（1）記以為圓心的圓與主干道切于點，證明：數列是等差數列，并求關于的表達式；

（2）記的面積為，根據以往施工經驗可知，面積為的圓型小道的施工工時為（單位：周）.試問5周時間內能否完成前個圓型小道的修建？請說明你的理由.

（本小題滿分14分）某光學儀器廠有一條價值為萬元的激光器生產線，計劃通過技術改造來提高該生產線的生產能力，提高產品的增加值. 經過市場調查，產品的增加值萬元與技術改造投入萬元之間滿足：①與成正比；②當時，，并且技術改造投入滿足，其中為常數且.
（I）求表達式及定義域；
（II）求技術改造之后，產品增加值的最大值及相應的值.

（本小題滿分14分）

某商場準備在國慶節期間舉行促銷活動,根據市場調查,該商場決定從種服裝商品, 種家電商品, 種日用商品中,選出種商品進行促銷活動.

（Ⅰ）試求選出的種商品中至多有一種是家電商品的概率;

（Ⅱ）商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現價的基礎上將價格提高元,同時,若顧客購買該商品,則允許有次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得數額為元的獎券.假設顧客每次抽獎時獲獎的概率都是,若使促銷方案對商場有利，則最少為多少元？

（本小題滿分14分）

某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元，

    （1）寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數關系。

（2）該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應控制在什么范圍？

（3）當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。