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如圖，已知二次函數(shù)y= -x²+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A(4,0)，與y軸交于點B.

1.求此二次函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標(biāo)；

2.在x軸的正半軸上是否存在點P，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【解析】

3.把點A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)，求出b的值，確定二次函數(shù)關(guān)系式，把x=0代入二次函數(shù)求出點B的坐標(biāo)．

4.分情況討論，①當(dāng)BP=AP時，②當(dāng)AB=AP時，分別求出即可得出答案．

如圖，已知二次函數(shù)y= -x²+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A(4,0)，與y軸交于點B.

1.求此二次函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標(biāo)；

2.在x軸的正半軸上是否存在點P，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【解析】

3.把點A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)，求出b的值，確定二次函數(shù)關(guān)系式，把x=0代入二次函數(shù)求出點B的坐標(biāo)．

4.分情況討論，①當(dāng)BP=AP時，②當(dāng)AB=AP時，分別求出即可得出答案．