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題目列表(包括答案和解析)

18、a、b、c是△ABC的三邊,求證a2+b2+c2<2(ab+bc+ac).

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A、B、C是我軍三個炮兵陣地,A在B的正東方向相距6千米,C在B的北30°西方向,相距4千米,P為敵炮陣地.某時刻,A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某信號,由于B、C比A距P更遠(yuǎn),因此,4秒后,B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號(該信號的傳播速度為每秒1千米).若從A炮擊敵陣地P,求炮擊的方位角.

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5、A、B、C三個命題,如果A是B的充要條件,C是B的充分不必要條件,則C是A的(  )

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A、B、C為△ABC的三內(nèi)角,且其對邊分別為a、b、c,若
m
=(-cos
A
2
,sin
A
2
)
n
=(cos
A
2
,sin
A
2
)
,且
m
n
=
1
2

(Ⅰ) 求角A;
(Ⅱ) 若a=2
3
,三角形面積S=
3
,求b+c的值.

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a、b、c為三條不重合的直線,α、β、γ為三個不重合的平面,直線均不在平面內(nèi),給出六個命題:
a∥c
b∥c
?a∥b;②
a∥γ
b∥γ
?a∥b;③
α∥c
β∥c
?α∥β

α∥c
a∥c
?a∥α;⑤
α∥γ
β∥γ
?α∥β;⑥
α∥γ
a∥γ
?a∥α.

其中正確的命題是
 
.(將正確的序號都填上)

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一、選擇題:

1.C  2.A 3 .C  4.A  5.A  6.B  7.A  8.A  9.A  10.A  11.C  12.D

二、填空題:

13.12          14.    15   a= ―3,B=3    16.,①②③④    

⒘⒚同理科

⒙(I)解:設(shè)數(shù)列{}的公比為q,由可得

       解得a1=2,q=4.所以數(shù)列{}的通項公式為…………6分

   (II)解:由,得

       所以數(shù)列{}是首項b1=1,公差d=2的等差數(shù)列.故.

       即數(shù)列{}的前n項和Sn=n2.…………………………………

⒛(I)解:只進(jìn)行兩局比賽,甲就取得勝利的概率為    …………4分

   (II)解:只進(jìn)行兩局比賽,比賽就結(jié)束的概率為:     (III)解:甲取得比賽勝利共有三種情形:

若甲勝乙,甲勝丙,則概率為

若甲勝乙,甲負(fù)丙,則丙負(fù)乙,甲勝乙,概率為

若甲負(fù)乙,則乙負(fù)丙,甲勝丙,甲勝乙,概率為

       所以,甲獲勝的概率為 …………

21.  (I)解:由點MBN中點,又

       可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|,又|PA|+|PN|=|AN|,所以|PA|+|PB|=4.

       由橢圓定義知,點P的軌跡是以AB為焦點的橢圓.

       設(shè)橢圓方程為,由2a=4,2c=2,可得a2=4,b2=3.

       可知動點P的軌跡方程為…………………………6分

   (II)解:設(shè)點的中點為Q,則

      

       即以PB為直徑的圓的圓心為,半徑為

       又圓的圓心為O(0,0),半徑r2=2,

       又

       =,故|OQ|=r2r1,即兩圓內(nèi)切.…………………12分

22. 解:(1)

當(dāng)a>0時,遞增;

當(dāng)a<時,遞減…………………………5分

(2)當(dāng)a>0時

0

+

0

0

+

極大值

極小值

此時,極大值為…………7分

當(dāng)a<0時

0

0

+

0

極小值

極大值

此時,極大值為…………9分

因為線段AB與x軸有公共點

所以

解得……………………12分

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案
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