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已知橢圓方程為C：

x2

2

+y2=1，它的左、右焦點分別為F₁、F₂．點P（x₀，y₀）為第一象限內的點．直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
（1）求橢圓上的點與兩焦點連線的最大夾角；
（2）設直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的條件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知點E為拋物線y²=2px（p＞0）上一點，直線F₂E與橢圓C的交點G在y軸的左側，且滿足

EG

=2

F2E

，求p的最大值．

已知橢圓方程為C：

x2

2

+y2=1，它的左、右焦點分別為F₁、F₂．點P（x₀，y₀）為第一象限內的點．直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
（1）求橢圓上的點與兩焦點連線的最大夾角；
（2）設直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的條件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知點E為拋物線y²=2px（p＞0）上一點，直線F₂E與橢圓C的交點G在y軸的左側，且滿足

EG

=2

F2E

，求p的最大值．

已知橢圓的左右焦點分別為F₁、F₂，過F₁的直線交橢圓于B、D兩點，過F₂的直線交橢圓于A、C兩點，且AC⊥BD，垂足為P，
（Ⅰ）設P點的坐標為（x₀，y₀），證明：；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值。