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.若雙曲線的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直,則該雙曲線的準線方程是 ,. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線的兩條漸近線分別為l₁：y＝2x，l₂：y＝－2x．

(1)求雙曲線E的離心率；

(2)如圖，O為坐標原點，動直線l分別交直線l₁，l₂于A，B兩點(A，B分別在第一，四象限)，且△OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線l有且只有一個公共點的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由．

若雙曲線=1的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直,則該雙曲線的準線方程是___________.

給出下列命題：
①已知橢圓

的兩個焦點為F₁，F₂，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：

的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是．（把你認為正確命題的序號都填上）

給出下列命題：
①已知橢圓

=1的兩個焦點為F₁，F₂，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是

．（把你認為正確命題的序號都填上）

給出下列命題：
①已知橢圓

=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是______．（把你認為正確命題的序號都填上）

同步練習冊答案

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