如圖1，點P是線段MN的中點．
（1）請你利用該圖1畫一對以點P為對稱中心的全等三角形；
（2）請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
①如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，點D是BC邊中點，過D作射線交AB于E，交CA延長線于F，請猜想∠F等于多少度時，BE=CF（直接寫出結果，不必證明）；
②如圖3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他條件不變，若BE=CF的結論仍然成立，請寫出△AEF必須滿足的條件，并加以證明．

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，過E作直線交AB于F．當EF與CE滿足何條件時，△AEF與△CDE相似？并說明理由．