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簡析:連AP.BP,由上題知∠APB=Rt∠,又∠CAP=∠PBD=Rt∠,故由四邊形內角和定理知∠Q=Rt∠,即 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,等邊△ABC內接于⊙O,P是
AB
上任一點(點P不與點A、B重合),連AP、BP,過點C作C精英家教網M∥BP交PA的延長線于點M.
(1)填空:∠APC=
 
度,∠BPC=
 
度;
(2)求證:△ACM≌△BCP;
(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面積.

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精英家教網如圖,正ABC中,P為正三角形內任意一點,過P作PD⊥BC、PE⊥AB,PF⊥AC,連AP、BP、CP,如果S△AFP+S△PCD+S△BPE=
3
3
2
,那么△ABC的內切圓半徑為(  )
A、1
B、
3
C、2
D、
3
2

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精英家教網已知P為△ABC內任意一點,連AP,BP,CP并延長分別交對邊于D,E,F.
求證:(1)
PD
AD
+
PE
BE
+
PF
CF
=1

(2)
AP
AD
BP
PE
CP
PF
三者中,至少有一個不大于2,也至少有一個不少于2.

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(11·孝感)(滿分10分)如圖,等邊△ABC內接于⊙O,P是上任一點(點P不與點A、B重合),連AP、BP,過點C作CM∥BP交的延長線于點M.

(1)填空:∠APC=______度,∠BPC=_______度;(2分)

(2)求證:△ACM≌△BCP;(4分)

(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面積.(4分)

 

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(11·孝感)(滿分10分)如圖,等邊△ABC內接于⊙O,P是上任一點(點P不與點A、B重合),連AP、BP,過點C作CM∥BP交的延長線于點M.

(1)填空:∠APC=______度,∠BPC=_______度;(2分)

(2)求證:△ACM≌△BCP;(4分)

(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面積.(4分)

 

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