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已知橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，短軸端點分別為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長為2的正方形

 （I）求橢圓的方程；

 （II）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足，連結CM交橢圓于P，證明為定值（O為坐標原點）；_K^S*5U.C#O%

 （III）在（II）的條件下，試問在x軸上是否存在異于點C的定點Q，使以線段MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出Q的坐標，若不存在，說明理由

已知點,是拋物線上的兩個動點,是坐標原點,向量,滿足.設圓的方程為

(I) 證明線段是圓的直徑;

(II)當圓C的圓心到直線的距離的最小值為時，求P的值。

已知點,是拋物線上的兩個動點,是坐標原點,向量,滿足.設圓的方程為

(I) 證明線段是圓的直徑;

（2）當圓的圓心到直線的距離的最小值為時，求的值．