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某學校高三年級進行了一次模擬考試，為對數學成績進行質量分析，從90分以上(含90分)的學生中抽取一個容量為200的樣本，分組統計后畫出了頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小矩形的面積之比為10∶23∶46∶85∶31∶5.

(1)求出圖中最高小矩形的高度h；

(2)求出由左向右數第三個小組的頻數；

(3)若130分(含130分)以上的成績為優秀，根據所給頻率分布直方圖，以頻率為概率，隨機抽取一名學生的成績，求成績為優秀的概率．

（ (本題滿分12分)

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據.

(1)請根據上表提供的數據,求出y關于x的線性回歸方程

(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(1)求出的線性回歸方程預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?

(參考數值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

（參考公式:回歸直線的方程是，

其中，，）

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據。

(1)請根據上表提供的數據， y關于x的線性回歸方程；

(2)已知該廠技改前100噸甲產品生產能耗為90噸標準煤．試根據(1)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考公式：）

某高校在2012年的自主招生考試

成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示

(1)求出頻率分布表中①、②位置相應的數據；

(2)為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第

二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

(3)在(2)的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行而試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？