（1）現有一個破損的圓塊（如圖1），只給出一把帶有刻度的直尺和一個量角器，請你設計一種方案，求出這個圓塊的直徑的長度．
（2）如圖2，已知△ABC三個角，A，B，C滿足sin²B+sin²C-sin²A=sinB•sinC，AD是△ABC外接圓直徑，CD=2，BD=3，求∠CAB和AD的長．

（1）△ABC中，證明：sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA
（2）計算：sin²17°+cos²47°+sin17°cos47°．

（1）在△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C，試判斷△ABC形狀；
（2）已知tan(α-β)=

1

4

，tan(β+

π

3

)=2，求tan(α+

π

3

)的值．