題目列表(包括答案和解析)
如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切．
一、1．A 2. C 3. D 4. D 5. B 6.D 7. A 8. A 9. B 10. B 11. D 12. B 13. C 14. D 15. A
二、16．±3 17.
18.
19.矩形、圓 
三、22．解原式=
23、解設
原方程可化為
。解得
當
解得
解得
經檢驗
是原方程的根。
24、∵AC∥BD ∴∠C=∠D ∠CAO=∠DBO AO=BO ∴△AOC≌△BOD
∴CO=DO ∵E、F分別是OC、OD的中點 ∴OF=
OD=OC=OE 。
由AO=BO、EO=FO ∴四邊表AFBE是平等四邊形。
25、解由圖象可行
是
的反比例函數設
經過A（2，18）
∴函數表達式為：=
。
26、（1）設該船廠運輸x年后開始盈利，72x－（120+40x）?0，x?
，
因而該船運輸4年后開始盈利。（2）
（萬元）。
四、27、（1）不合格 （2）80名
（3）合理，理由，利用樣本的優秀人數來詁計總體的優秀人數。
五、28、作AD⊥BC交BC延長線于D，設AD=
，在Rt△ACD中，∠CAD=30°
∴CD=
。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD= 
∵BC=8 
∴有觸礁危險。
六29、解：（1）△
。證明：
。
又
（2）
理由：
。
又
∽
，即
。
七、30.解（1）等腰直角三角形 （2）當
J 等邊三角形。
證明；連結
是⊙
的切線
又 
是等邊三角形。（3）等腰三角形。
八 31.（1）作圖略 （2）
九 32.（1）1140≤45x+75(20－x)≤1170 (2)11≤x≤12
∵x為正整數∴當x=11時，20－11=9當=12時20－12=8
∴生產甲產品11件，生產乙產品9件或 生產甲產品12件，生產乙產品8件。
十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴當AP=DQ時，四邊形APQD是平行四邊形。
此時，3t=8－t。解得t=2（s）。即當t為2s時，四邊形APQD是平行四邊形。
（2）∵⊙P和⊙Q的半徑都是
而當PQ=
①當 四邊形APQD是平行四邊形時，由（1）得t=2（s）。
② 當 四邊形APQD是等腰梯形時，∠A=∠APQ。
∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B。∴PQ//BC。
∴四邊形PBCQ平行四邊形 。此時，CQ=PB。∴t=12－3t。解得t3（s）。
綜上，當t為2s或3s時，⊙P和⊙Q相切。
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