研究物體的運動時，常常用到光電計時器。如圖所示，當有不透光的物體通過光電門時，光電計時器就可以顯示出物體的擋光時間。光滑水平導軌MN上放置兩個物塊A和B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，將兩個寬度為d=3.6×10^-3 m的遮光條分別安裝在物塊A和B上，且高出物塊，并使遮光條在通過光電門時擋光。傳送帶水平部分的長度L=9.0m，沿逆時針方向以恒定速度v=6.0m／s勻速轉動。物塊B與傳送帶的動摩擦因數μ=0.20，物塊A的質量（包括遮光條）為m_A=2.0 kg。開始時在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止狀態，現解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧。兩物塊第一次通過光電門，物塊A通過計時器顯示的讀數t₁=9.0×10^-4 s，物塊B通過計時器顯示的讀數t₂=1.8×10^-3 s，重力加速度g取10m／s²，試求：
(1)彈簧儲存的彈性勢能E_p；
(2)物塊B在傳送帶上滑行的過程中產生的內能；
(3) 若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，碰撞中沒有機械能損失，則彈射裝置P必須對A做多少功才能讓B碰后從Q端滑出。

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研究物體的運動時，常常用到光電計時器。如圖所示，當有不透光的物體通過光電門時，光電計時器就可以顯示出物體的擋光時間。光滑水平導軌MN上放置兩個物塊A和B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，將兩個寬度為d=3.6×10^-3 m的遮光條分別安裝在物塊A和B上，且高出物塊，并使遮光條在通過光電門時擋光。傳送帶水平部分的長度L=9.0m，沿逆時針方向以恒定速度v=6.0m／s勻速轉動。物塊B與傳送帶的動摩擦因數，物塊A的質量（包括遮光條）為m_A=2.0 kg。開始時在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止狀態，現解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧。兩物塊第一次通過光電門，物塊A通過計時器顯示的讀數t₁=9.0×10^-4 s，物塊B通過計時器顯示的讀數t₂=1.8×10^-3 s，重力加速度g取10m／s²，試求：
(1)彈簧儲存的彈性勢能E_p；
(2)物塊B在傳送帶上滑行的過程中產生的內能；
(3)若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，碰撞中沒有機械能損失，則彈射裝置P必須對A做多少功才能讓B碰后從Q端滑出。

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如圖（1）所示，A、B為傾斜的氣墊導軌C上的兩個固定位置，在A、B兩點各放置一個光電門（圖中未畫出），將質量為M的小滑塊從A點由靜止開始釋放（由于氣墊導軌阻力很小，摩擦可忽略不計），兩個光電門可測得滑塊在AB間運動的時間t，再用尺測量出A點離B點的高度h．
（1）在其他條件不變的情況下，通過調節氣墊導軌的傾角，從而改變A點離地的高度h，小球從A點運動到B點的時間t將隨之改變，經多次實驗，以

1

t2

為縱坐標、h為橫坐標，得到如圖（2）所示圖象．則當下滑時間為t=0.6s時，h為______m；若實驗當地的重力加速度為10m/s²，則AB間距s為______m．
（2）若實驗中的氣墊導軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，此種情況下產生的

1

t2

-h圖象應為______（選填“直線”或“曲線”）．

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如圖（1）所示，A、B為傾斜的氣墊導軌C上的兩個固定位置，在A、B兩點各放置一個光電門（圖中未畫出），將質量為M的小滑塊從A點由靜止開始釋放（由于氣墊導軌阻力很小，摩擦可忽略不計），兩個光電門可測得滑塊在AB間運動的時間t，再用尺測量出A點離B點的高度h．
（1）在其他條件不變的情況下，通過調節氣墊導軌的傾角，從而改變A點離地的高度h，小球從A點運動到B點的時間t將隨之改變，經多次實驗，以為縱坐標、h為橫坐標，得到如圖（2）所示圖象．則當下滑時間為t=0.6s時，h為______m；若實驗當地的重力加速度為10m/s²，則AB間距s為______m．
（2）若實驗中的氣墊導軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，此種情況下產生的-h圖象應為______（選填“直線”或“曲線”）．

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說明：

一．答案及評分標準：本題共12小題，其中1～8題為必做題,9～12是選做題.選做題分為兩組，考生必須從兩組中任意選擇一組作答.每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，至少有一個正確選項．全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分．

題類

必做題

選做一組

選做二組

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

ACD

D

AC 

CD

B

BD

ABC

B 

CD

AD

ABC

B

二、答案及評分標準：全題24分，答案正確的，按下列答案后面括號內的分數給分；答錯的，不答的，都給0分．    13．（1）（4分）

所選器材

（只填器材序號）

簡述實驗方法

（不要求寫出具體步驟）

實驗設計

方案1：

A、C、F

用彈簧秤稱出帶夾子重錘的重力大小G，再用天平測出其質量m，則g=G/m。

方案2：B、D、

G、H、J、L、M

安裝儀器，接通電源，讓紙帶隨小車一起沿斜面下滑。用刻度尺測出所需數據。改變斜面高度再測一次。利用兩次數據，由牛頓第二定律算出結果。

方案3：B、E、F

將帶夾子的重錘懸掛在鐵架臺上并置于桌面的邊緣，用刻度尺測出重錘離桌面邊緣的高度，同時用光電計時器測出重錘在上述高度內做自由落體的時間，則

（2）①加速度的計算值：每空1分，共3分

a/()

②作出a─F圖象：2分

③結論：在保持物體質量M不變時，加速度a與合外力F成正比  。1分

14、(1)①3、4(有一個位置填錯就不給分)（1分）；   5、6（1分）

       ②500Ω（1分）;  1.985或1.990V（1分）（1分）

       ③丙（1分）

    （2）①右（1分）

②（2分）

③B （1分） ；D（1分） 電路圖（2分）

三、本題共6小題，86分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．

15、（14分）參考解答及評分標準

甲同學的分析是錯誤的（1分），小球的機械能不守恒．（1分）

  乙同學分析也是錯誤的（1分），小球在滑動過程中的最大速度的位置不在最低點B: (1分）

正確解如下：

小球在B點時，F_N－mg＝m　(1分)

            ∵F_N＝ 2 mg　　∴v²＝gR  （1分）

從A到B，設電場力做功W_E，由動能定理W_E+mgR＝mv²， (1分)

          得W_E＝一mgR   (1分)

∵電場力做負功，　∴帶電小球受電場力方向向右F_E ＝＝mg 　(1分)

電場強度方向向右（1分）從A到B之間一定有位置D是小球運動速度方向瞬時合力為零處，也是小球速度最大處 (1分)

    設OD連線與豎直方向夾角θ，F_Ecosθ＝Gsinθ（1分）

           m＝mgRcosθ－F_E (R-Rsinθ)（1分）

           v_max ＝    （1分）

16. （14分） 參考解答及評分標準

導軌受到PQ棒水平向右的摩擦力f＝μmg 　（1分）

    根據牛頓第二定律并整理得F－μmg－F_安＝Ma　　 (1分)

    剛拉動導軌時，I_感＝0，安培力為零，導軌有最大加速度（1分）

        a_m＝　　（1分）

                  ＝（2－0.2×0.6×10）／2＝0.4m/ s²    （1分）

隨著導軌速度增大，感應電流增大，加速度減小，當a=0時，速度最大 （1分）

速度最大值為v_m，電流最大為I_m，此時導軌受到向右的安培力 F_B= BI_mL （1分）

            F－μmg － BI_mL＝0　　　分）

              I._m＝　　　（1分）

  代人數字算得I_m＝A = 2A 　　(1分)

                    I=E／（R＋r）　　（1分）

                    I _m ＝BLv_m／（R+r）　　（1分）

        v _m ＝I_m (R+ r)／BL二2 × (0.2＋0.4)／(0.8×0.5)＝3m/ s　　 (1分)

17. （14分） 參考解答及評分標準

設行星質量m，太陽質量為M，行星與太陽的距離為r，根據萬有引力定律，

行星受太陽的萬有引力（2分）

行星繞太陽做近似勻速圓周運動，根據牛頓第二定律有（2分）

 （1分）      以上式子聯立  故（1分）

地球的周期年，（1分）  火星的周期（2分）

年=1.8年  （1分）

設經時間t兩星又一次距離最近，根據（2分）

則兩星轉過的角度之差（2分）

  （2分，答“2.2年”同樣給分）

18. （14分） 參考解答及評分標準

解（1）在時刻t，棒ab的速度          v＝a t       -------------------（1分）

棒中感應電動勢為             E＝B L v＝B L a t    -------------（1分）

棒中的感應電流為            I＝   -----------------（2分）   

對ab棒應用牛頓第二定律得   F－BIL＝ma    ----------------（1分）

解得：                  F=  ---------------（2分） 

（2）細線拉斷前瞬間cd滿足

BIL=f  +T₀         -------------------（1分）

                            +T₀   -------------------（1分）

                           t=       -------------------（1分）

由于ab棒勻加速運動，所以 ①            -------------------（1分）

線拉斷前的過程中有： ②          -------------------聯立①、②得：Q= -------（1分）

第19題：（14分） 參考解答及評分標準

解：⑴時刻粒子將垂直邊界進入磁場，在洛侖茲力作用下作半徑為r的勻速圓周運動，得：

……①

得入射點和出射點的距離：……②

聯解①②得：

⑵設粒子在電場中的偏轉角為，得右圖。依圖得：

………③      ………④

根據邊角關系得入射點和出射點的距離………⑤

聯解③④⑤式得：，為定值。

⑶粒子在極板間作類平拋運動。剛能從右上角飛出時，有速度v_m。設飛出所用時間為t，此時對應的電壓為U。依圖得：

水平方向： ………⑥         豎直方向：………⑦

加速度：………⑧

根據動能定理：………⑨

聯解⑥⑦⑧⑨式得最大速度

20.（16分） 參考解答及評分標準

（1）小木塊B從開始運動直到A、B相對靜止的過程中，系統水平方向上動量守恒，有                                            ①（1分）

解得  ＝2 m/s                               ②（1分）

（2）B在A的圓弧部分的運動過程中，它們之間因摩擦產生的內能為Q₁，B在A的水平部分往返的運動過程中，它們之間因摩擦產生的內能為Q₂，由能量關系得到

               ③（1分）

                  ④（1分）

    ⑤（1分）

（3）設小木塊B下滑到P點時速度為v_B，同時A的速度為v_A，由動量守恒和能量關系可以得到                      ⑥（1分）

      ⑦（1分）

由⑥⑦兩式可以得到

，令

，化簡后為     ⑧（2分）

若要求B最終不滑離A，由能量關系必有

            ⑨（1分）

化簡得                               ⑩（2分）

故B既能對地向右滑動，又不滑離A的條件為

                              ⑾ （2分）

即 或 （ ）   （2分）