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如圖，在三棱錐P-ABC中，底面△ABC為等邊三角形，∠APC=90°，AC=2PA=4，且平面PAC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值；
（3）判斷在線段AC上是否存在點Q，使得△PQB為直角三角形？若存在，找出所有符合要求的點Q，并求

AQ

QC

的值；若不存在，說明理由．

如圖，在三棱錐P-ABC中，底面△ABC為等邊三角形，∠APC=90°，AC=2PA=4，且平面PAC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值；
（3）判斷在線段AC上是否存在點Q，使得△PQB為直角三角形？若存在，找出所有符合要求的點Q，并求

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