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已知函數(shù)f(x)=6x–6x²，設(shè)函數(shù)g₁(x)=f(x), g₂(x)=f［g₁(x)］, g₃(x)=f ［g₂(x)］,…g_n(x)=f［g_n–1(x)］,…

（1）求證:如果存在一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，滿足g₁(x₀)=x₀，那么對(duì)一切n∈N，g_n(x₀)=x₀都成立；

（2）若實(shí)數(shù)x₀滿足g_n(x₀)=x₀，則稱x₀為穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)，試求出所有這些穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)；

（3）設(shè)區(qū)間A=（–∞,0）,對(duì)于任意x∈A，有g₁(x)=f(x)=a＜0, g₂(x)=f［g₁(x)］=f(0)＜0，

且n≥2時(shí)，g_n(x)＜0  試問(wèn)是否存在區(qū)間B（A∩B≠），對(duì)于區(qū)間內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，只要n≥2，都有g_n(x)＜0.

A、0

B、1

C、2

D、3

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下命題：
①對(duì)給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；
②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
③g（x）=2x為函數(shù)f（x）=e^x的一個(gè)承托函數(shù)；
④g（x）=為函數(shù)f（x）=x²的一個(gè)承托函數(shù)．
其中，正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3