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題目列表(包括答案和解析)

請閱讀下列材料:
若兩個實數a1,a2滿足a1+a2=1,則
a
2
1
+
a
2
2
1.
2
證明:構造函數f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2x+a12+a22,因為對一切實數x,f(x)≥O恒成立,所以△=4-4×2(a12+a22)≤0,即
a
2
1
+
a
•2
2
1
2
根據上述證明方法,若n個實數a1,a2,…,an滿足a1+a2+…+an=1時,你能得到的不等式為:
 

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請閱讀下列材料:
若兩個實數a1,a2滿足a1+a2=1,則
a21
+
a22
1.
2
證明:構造函數f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2x+a12+a22,因為對一切實數x,f(x)≥O恒成立,所以△=4-4×2(a12+a22)≤0,即
a21
+
a•22
1
2
根據上述證明方法,若n個實數a1,a2,…,an滿足a1+a2+…+an=1時,你能得到的不等式為:______.

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請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實數a1,a2滿足a12+a22=1,那么數學公式.”
證明如下:構造函數f(x)=(x-a12+(x-a22,因為對一切實數x,恒有f(x)≥0,
又f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,從而得4(a1+a22-8≤0,所以數學公式
根據上述證明方法,若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時,你可以構造函數g(x)=________,進一步能得到的結論為________.(不必證明)

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請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實數a1,a2滿足a12+a22=1,那么.”
證明如下:構造函數f(x)=(x-a12+(x-a22,因為對一切實數x,恒有f(x)≥0,
又f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,從而得4(a1+a22-8≤0,所以
根據上述證明方法,若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時,你可以構造函數g(x)=    ,進一步能得到的結論為    .(不必證明)

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請閱讀下列材料:若兩個正實數a1,a2滿足a12+a22=l,那么a1+a2

    證明:構造函數f(x) =(x—a1)2+(x—a2)2=2x2—2(a1+a2)x+1,因為對一切實數x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,從而得4(a1+a2)2—8≤0,

所以a1+a2。根據上述證明方法,若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時,

你能得到的結論為_________    ______           

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同步練習冊答案
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