題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）過拋物線C:
上一點
作傾斜角互補的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點。
（1）求證：直線AB的斜率為定值；
（2）已知
兩點均在拋物線
：
上，若△
的面積的最大值為6，求拋物線的方程。
（本小題滿分14分）過拋物線C:
上一點
作傾斜角互補的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點。
（1）求證：直線AB的斜率為定值；
（2）已知
兩點均在拋物線
：
上，若△
的面積的最大值為6，求拋物線的方程。
（本小題滿分14分）已知
，點
在
軸上，點
在
軸的正半軸，點
在直線
上，且滿足
，
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅰ）當點在軸上移動時，求動點的軌跡
方程；
的直線
與軌跡交于
、
兩點，又過、作軌跡的切線
、
，當
，求直線的方程.（本小題滿分14分）
如圖，已知圓
：
是橢圓
的內接△
的內切圓，其中
為橢圓的左頂點。
（1）求圓
的半徑
；
（2）過點
作圓的兩條切線交橢圓于
兩點，證明：直線
與圓相切。
（本小題滿分14分）
設
，橢圓方程為
，拋物線方程為
．如圖6所示，過點
作
軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為
，已知拋物線在點的切線經過橢圓的右焦點
．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設
分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點
，使得
為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．
Ⅰ選擇題
1.C 2. B 3. B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 11.C 12.C
Ⅱ非選擇題
13. 
14. 
15.
16. (2) (3)
17. 解: 
(4分)
(1)增區間為： 
, 減區間為：
(8分)
(2)
(12分)
18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設其中一枚骰子朝下的面上的數字為x，另一枚骰子朝下的面上的數字為y，則
的取值如下表：
x+y y
x
1
2
3
5
1
2
3
4
6
2
3
4
5
7
3
4
5
6
8
5
6
7
8
10
從表中可得：
(8分)
(2)p(
=奇數)
………………12分
19.解：(1)
∴
(2分)
又 
恒成立 ∴
∴
∴
∴
(6分)
(2)
∴
∴ ①)當 
時, 解集為
②當 
時,解集為
③當 
時,解集為
(12分)
20.解：PD⊥面ABCD ∴DA、DC、DP 相互垂直
建立如圖所示空間直角坐標系Oxyz
(1)
∴
∴
∴PC⊥DA ， PC⊥DE
∴PC⊥面ADE （4分）
（2）∵PD⊥面ABCD PC⊥平面ADE
∴PD與PC夾角為所求
∴ 所求二面角E-AD-B的大小為
（8分）
(3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=
，AD=2
∴ 
∴ 所求部分體積 
(12分)
21.解：(1）
為等比數列 
(4分）
（2）
（6分）
(3)
(7分)
(10分)
∴M≥6 (12分)
22.解:(1)直線AB的方程為:
與拋物線的切點設為T
且
∴
∴拋物線c的方程為： 
(3分)
⑵設直線l的方程為
:
易如:
設
，
①M為AN中點 
由 (Ⅰ)、(Ⅱ)聯解，得 
代入(Ⅱ)
4
∴直線l的方程為 : 
(7分)
②
(9分)
FM為∠NFA的平分線
且
(11分)
又
(14分)
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