已知定義在(0，+∞)上的函數f(x)滿足：對任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立，當x∈(1，2]時，f(x)=2-x，給出如下四個結論：
①對任意m∈N，有f(2^m)=0；
②函數f(x)的值域為[0，+∞)；
③存在n∈N，使得f(2ⁿ+1)=9；
④“函數f(x)在區間(a，b)上單調遞減”的充要條件是“存在k∈N，使得(a，b)(2^k，2^k+1)”；
則其中正確的結論是

設函數f（x），g（x）的定義域都是I，則g（x）＞f（x）恒成立的充分必要條件是（　　）